一个对象是。。。随便什么东西，只要是思想可以生成的，比如“可恶的老鼠”或“爬过一条下水道”。对象一般受到一组定义的规则限制，从而缩减了其范围。比如规则“禁止前两个字是“可恶的””就使这个对象排除了“可恶的老鼠”这一可能的选择。
一个变量包含一个对象和对这个对象的限制规则，一般用英文小写字母表示。形如：
a
{\displaystyle a}
（
a
{\displaystyle a}
是一个自然数）.显然，这个变量可以包含1，2,3,4,5….以内所有的数字。将一个变量实例化的过程称为赋值。如
a
:=
1
{\displaystyle a:=1}
.代表之后
a
{\displaystyle a}
表示数字1。而一个
a
:=
−
1
{\displaystyle a:=-1}
的赋值将导致逻辑错误。因为规则是先于赋值定义的。
命题变量是一个变量与并且这个变量只能是命题（规则）。
命题变量里的命题限制是比较松散的，可以允许
a
{\displaystyle a}
是
b
{\displaystyle b}
一类的形式。其中
a
{\displaystyle a}
和
b
{\displaystyle b}
都是可以增加任意多形容词（乃至定语从句，只要是形容词性的部分）的名词。如小灰狗 是 小的灰色的长有牙齿的犬科动物，这种动物是人类的朋友。又比如，自然数的基数小于实数。
命题变量有一个真值，换句话说，命题变量有一个属性，那个属性可以是“真”或“假”，也可以是“未定义”。这个属性是命题逻辑赋予变量的（即变量本身没有这个性质，只是在命题逻辑系统中被附加了这个性质），这类变量在更高级的一阶逻辑有类似但不相同的使用方式。
有时我们需要表示两个命题实际上是一个命题，或两个变量应是一个变量。这可以有很多表示方法，比如a,b (a=b)或像命题逻辑做得那样。应是同一个变量的位置使用同一个字母表示，相应的，不同变量之间严禁使用同样的字母表示。
虽然并不明显，但我们自然语言中的大多数部分都可以用
A
{\displaystyle A}
是
B
{\displaystyle B}
句型表示，也就是说，大多数自然语言中出现的命题都可以以命题逻辑方式形式化。比如扶老太太过马路是好的可形式化为a，金胖子是会被撑死的人形式化为a，飞机是飞机形式化为
a
{\displaystyle a}
。当然，它们只能在不同的论证中被形式化为同一个符号。但在特别指定一个实例前，
a
{\displaystyle a}
可以实例化为其中任意一个命题。
这看起来很无聊，因为符号
a
{\displaystyle a}
并没有任何性质，可以让我们将实例“挂靠”到（形式化为）
a
{\displaystyle a}
上后推出任何关于
a
{\displaystyle a}
的“新”信息（严格的说，演绎推理不会产生任何新信息，因为信息在指定公理和实例后就应该“自动得到”了。但这一点并不明显，比如你并不能总那么容易的做出几何证明题，虽然那些题在无限穷举下总是可以被做出的）。